“Para enseñar matemáticas hay que entretener”

La  profesora Guadalupe Castellano durante la conferencia en la UEx

La profesora Guadalupe Castellano durante la conferencia en la UEx

La profesora de matemáticas Guadalupe Castellano ha impartido hoy la charla “Math Inside” en el marco del ciclo de Conferencias de San Alberto Magno de la Facultad de Ciencias de la UEx

¿Es el camino más corto siempre el más rápido? ¿Qué tienen en un perro, un remolque, un edredón y el universo? ¿Qué matemáticas encierran los signos del zodiaco? ¿Cuál es el mejor sitio para sentarse en el cine? ¿Qué matemáticas tienen en común los cuadernos, la miel, el ADN y las tuercas? ¿Dicen los políticos la verdad? Estas y otras 300 preguntas más son que las utiliza Guadalupe Castellano para divulgar las matemáticas. Apasionada de la divulgación y la docencia, Guadalupe Castellano es profesora de matemáticas en el IESO Manuel de Guzman, en Navahermosa, Toledo, autora del libro “Matemáticas, el alfabeto del universo”, y colaboradora del programa de televisión “La Aventura del Saber”, en la sección “La pregunta matemática”.

Polifacética y comunicadora, inició su carrera profesional en el ámbito de la investigación y la informática, primero en el Centro de Investigación Nuclear en Suiza y posteriormente en IMB España. Pero su gusto por enseñar a los demás le llevó finalmente a la docencia. La ventaja de estudiar matemáticas es que ofrece, por tanto, un gran abanico de oportunidades profesionales. “Los matemáticos valemos para muchos proyectos porque somos los mejores buscando patrones, las matemáticas nos adiestran a buscar y a solucionar los problemas en esos patrones”, explica Guadalupe Castellano.

Su faceta divulgadora surgió a raíz de la difusión de sus preguntas matemáticas en el programa de Carlos Alsina “La Brújula”. “En ese momento me di cuenta del gran potencial de la divulgación para la enseñanza de las matemáticas. Es la herramienta perfecta y llegas a un mayor número de personas. La gente está ávida de que le cuenten las matemáticas de otra manera”, declara la divulgadora. Las matemáticas son el alfabeto del universo, y no solo aritmética. Las matemáticas proporcionan las claves para entender y describir la naturaleza. Por qué la enredadera crece de esta manera, el ángulo de las hojas que les permite recibir la energía del sol, son solo algunos ejemplos que apunta la profesora.

Entretener para enseñar

“Para enseñar hay que entretener”, afirma Guadalupe Castellano. Esto y las repeticiones, permiten al alumno recordar. Además, en la enseñanza de las matemáticas es fundamental explicar a los alumnos para qué sirven y mantener un link emocional entre profesor y alumnos. “Como enseñante, en cada explicación del tema y problemas, siempre extraemos una aplicación. Mi metodología está también basada en visualizar las matemáticas.” Para ello, Guadalupe Castellano recurre a muchos objetos y utensilios, incluso fabricados por ella, para apoyar esta visualización. “Una vez que conectas con el lenguaje matemático, ya no verás una fuente sino hipérboles de agua y un paso de cebra será el quinto postulado de Euclides”.

La divulgadora explica su metodología y ofrece toda una serie completa de recursos didácticos en formato audiovisual en su web http://www.estenmaticas.es/ . Estas herramientas están adaptadas al curriculum y programación de cada curso de Educación Secundaria y Bachillerato.
A la conferencia ha asistido la decana de la Facultad de Ciencias, Lucía Rodríguez Gallardo, así como profesores y alumnos de la universidad.

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La complejidad y su aplicación a la neurociencia

Joaquín Marro Borau durante su charla en la UEx

Joaquín Marro Borau durante su charla en la UEx

“El curioso caso de la complejidad en la ciencia” ha sido el título de la conferencia impartida por el catedrático de la Universidad de Granada Joaquín Marro Borau, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Extremadura con motivo del programa conmemorativo de San Alberto Magno

“Si el siglo pasado ha sido el siglo del desarrollo de la física este va a ser el siglo de la neurociencia”, ha declarado el físico Joaquín Marro en su visita a la UEx. Las interacciones entre físicos, matemáticos, biólogos y neurocientíficos están haciendo posible el desarrollo de esta ciencia que va a permitir conocer y comprender nuestro cerebro. Y para alcanzar este fin, es fundamental la aplicación de la complejidad fuera de la física a otras ramas de la ciencia como la biología, las TIC e incluso las ciencias económicas. La complejidad presenta un aspecto muy importante, la universalidad, un estrato común a todas las ciencias.

Desde una perspectiva cualitativa, “la complejidad en ciencias explica que las propiedades de una materia emergen y son consecuencia de cómo se relacionan entre si sus componentes elementales, las moléculas”, ha explicado en su charla Joaquín Marro. En la naturaleza existen varios niveles de descripción, el microscópico, nanoscópico, mesoscópico y macroscópico, que están relacionados. Así, lo que ocurre en el nivel nanoscopico es consecuencia de lo que sucede en el microscópico, pero no al revés. “Esta idea es trasladable a otras ciencias, como las ciencias sociales. El comportamiento de un colectivo viene determinado por cómo se relacionan sus propiedades, de manera que para entender el comportamiento hay que estudiar las relaciones”.

La poda sináptica

El investigador Marro Borau ha explicado el caso de la complejidad en el cerebro y ha animado a físicos y matemáticos a estudiar este órgano como un medio físico más. Este es un medio excitable, capaz de procesar señales débiles. En el cerebro, con 86.000 millones de neuronas y donde cada una de estas células nerviosas tiene entre 1000 y 10.000 conexiones, hay una coordinación intensa y muy suave entre todas las piezas. Las neuronas son no lineales y las sinapsis dinámicas, no son de intensidad constante. Entender el cerebro significa conocer cuáles son sus componentes y cómo se relacionan las neuronas entre sí, de modo que es posible realizar predicciones de propiedades emergentes.

El catedrático de la Universidad de Granada investiga en particular el fenómeno de la poda sináptica. “El cerebro desde sus comienzos en el seno materno hasta varios años después de la gestación evoluciona de manera intensa, hay una explosión de producción neuronal y de sinapsis, pero por motivos que la ciencia todavía desconoce, muchas de estas conexiones desaparecen. El que una persona sea un genio o sufra autismo o esquizofrenia dependerá de este proceso”, opina el investigador. Los científicos estudian cuáles son las pautas de este proceso desde un punto de vista matemático, es decir, el objetivo es hallar la ecuación matemática que explica la poda sináptica, por qué unas ramas en el proceso de arborización neuronal se crean de una manera y no de otra.

Un estudio aborda las estrategias de los cetáceos para evitar las orcas

De acuerdo con esta investigación, una de estas tácticas consiste en mantener bajo el efecto Doppler de sus emisiones acústicas. Además, este efecto puede ayudar a prevenir las colisiones de las  orcas con los barcos

orcasEn el mar, todos los días se libra una batalla por la supervivencia. Cetáceos como las ballenas, delfines, marsopas o zifios, utilizan auténticas estrategias para no ser detectados por su más temible depredador, la orca o ballena asesina. Una de estas tácticas, investigada mediante modelos matemáticos por la Universidad de Extremadura, consiste en mantener muy bajo el efecto Doppler de sus emisiones acústicas en función de su movimiento natatorio. De esta manera, sus depredadores no pueden así localizar su posición exacta ni calcular la distancia que les separa.

Los resultados del estudio, publicado en la revista Journal of Experimental Marine Biology and Ecology, apuntan, por tanto, a que existe un efecto Doppler muy bajo en el 85% de las especies de cetáceos de las 69 analizadas, como medida de protección frente a los depredadores.

“El efecto Doppler es el cambio de frecuencia de onda que ocurre cuando un animal se mueve y emite sonido al mismo tiempo. Por delante del animal las ondas se comprimen y el sonido es más agudo, mientras que por detrás, las ondas se alargan y el sonido es más grave”, explica Daniel Patón, profesor en la Universidad de Extremadura y coordinador de la investigación.

En un medio de escasa visibilidad, tridimensional y amplio como el mar, que un depredador localice a su presa es muy difícil. “Pero, las orcas son auténticas centrales de escucha del sonido, ya que su oído detecta un enorme intervalo de frecuencias, y captan desde infrasonidos por debajo de 200 Hz hasta sonidos superiores a los 20.000 Hz”, afirma Daniel Patón.Cualquier cambio en las múltiples frecuencias de sonido que hay en el mar advierte de la presencia de un animal. Por tanto, los cetáceos intentan minimizar su detección por las orcas y tiburones a base de adaptar su señal a la velocidad que tienen en ese momento.

Así, a partir del análisis matemático de las llamadas de ecolocalización de 69 especies de cetáceos, obtenidas de diversas fuentes internacionales, los investigadores han buscado un patrón común en la gran variabilidad de comunicación de estas especies, que constituyen, sin duda, el grupo animal de mayor complejidad acústica que existe.

El modelo matemático ha sido realizado teniendo en cuenta la temperatura del agua, su salinidad, profundidad, velocidad de natación y frecuencia fundamental de emisión de estos animales. Los investigadores han descubierto que la mayoría mantiene baja la frecuencia de onda de su movimiento y que sólo 15 especies tienen efecto Doppler alto.  

Para Daniel Patón, estas 15 especies no necesitan minimizar su efecto Doppler porque disponen de otros recursos alternativos para escapar a los depredadores. Así, las ballenas hocicudas o zifios permanecen mudas por encima de 200 m de profundidad, principal área de caza de las orcas. Estas ballenas serían detectadas por las orcas fácilmente si emitieran en superficie, ya que su efecto Doppler puede superar los 1.000Hz. Los delfines del género Lagenorhynchus, para escapar de los depredadores, se desplazan a velocidades muy altas, en grupos muy numerosos y emiten en frecuencias de sonido muy variables. Por último, las especies del género Cephalorhynchus nadan en grupos pequeños pero su velocidad es superior a la de las orcas. Es el caso de los Cephalorhynchus heavisii que se desplazan a más de 44 km/h por el agua y su efecto Doppler puede superar los 4.000Hz. Su velocidad, pequeño tamaño, maniobrabilidad, agilidad y los hábitats tropicales y costeros que frecuentan dificultan su captura por las orcas.

Según el  investigador, los resultados de esta investigación pueden dar lugar a dos aplicaciones importantes para la preservación de estas especies: evitar las colisiones de las orcas y cetáceos con los barcos gracias a una mejor detección de estas especies y, ya desde un punto de vista científico, estudiar cómo va modulando el efecto Doppler a lo largo del día en especies concretas colocándoles un localizador de GPS que al mismo tiempo graba.

Para la realización de este estudio, los datos han sido obtenidos, entre otros, de la Agencia Norteamericana del Océano y la Atmósfera (NOAA) y su web DOSITS (http://www.dosits.org/audio/marinemammals), de Macauly Library de la Universidad de Cornell (http://macaulaylibrary.org/), el Laboratorio Acústico de la Universidad de Oregón y su web Mobysound (http://www.mobysound.org), y la Fundación Oceanográfica Scripps y su web Voices in the Sea  (http://cetus.ucsd.edu/voicesinthesea.org)
Referencia:

Daniel Patón, Roberto Reinosa, María del Carmén Galán, Gloria Lozano, Margarita Manzano (2014). “Maintaining of low Doppler shifts in cetaceans as strategy to avoid predation”. Journal of Experimental Marine Biology and Ecology 455 (2014) 50–55.

Modelos matemáticos predicen la supervivencia o extinción de una especie

Los procesos de ramificación son modelos matemáticos que han demostrado ser válidos en el estudio de las dinámicas de poblaciones de los salmones del Pacífico

 

Salmón del Pacífico

Salmón del Pacífico

 

En un ambiente no predecible debido a la intervención de factores tan diversos como el clima, el acceso a la comida, los predadores y la actividad humana, entre otros, es posible desarrollar modelos matemáticos de probabilidad quepueden predecir el comportamiento de las poblaciones de animales.  Así, lo han confirmado las conclusiones de un estudio aplicado a los salmones del Pacífico, publicado en la revista Mathematical Biology, y llevado a cabo por investigadores del grupo “Procesos de  ramificación y sus aplicaciones” de la Universidad de Extremadura.

 

Según explica el catedrático de la UEx y coordinador del grupo, Manuel Molina, los procesos de ramificación son modelos de probabilidad apropiados para la descripción del comportamiento de sistemas cuyos componentes (células, partículas, individuos en general) se reproducen, se transforman o mueren. El propósito de los investigadores es desarrollar modelos matemáticos que hagan posible la descripción del comportamiento de poblaciones de animales  a lo largo del tiempo. Y en particular, estudiar situaciones bajo las cuales se produce la desaparición o la supervivencia de la población, con la finalidad de poder adoptar medidas correctoras.

 

Estos matemáticos, que ya elaboraron un estudio similar en 2013 relativo al empleo de los procesos de ramificación en las poblaciones de elefante africano, han querido mostrar en este nuevo estudio que este tipo de modelos matemáticos son también aplicables a los salmones del Pacífico (Coho salmon). En este caso, han desarrollado un modelo de ramificación con dos sexos que permite describir la dinámica poblacional del número de hembras, machos y parejas reproductoras, en las sucesivas generaciones, y han determinado las condiciones bajo las cuales se produce la desaparición de la población. Las características de los salmones del Pacífico, hacen que su evolución en el tiempo quede bien descrita a través del modelo desarrollado. “Los estudios simulados llevados a cabo así lo corroboran”, afirma Molina.

 

Además de en Biología, los procesos de ramificación tienen interesantes aplicaciones en otros campos. “Cabe resaltar sus aplicaciones en Epidemiología para observar la evolución de epidemias, y en otras áreas importantes como Genética, Medicina, Física Nuclear, Demografía y Matemáticas financieras. La generación de conocimiento en una disciplina puede ser de aplicación en otras áreas de la Ciencia”, concluye el investigador.

Referencia:

Manuel Molina, Manuel Mota, Alfonso Ramos. “Mathematical modeling in biological populations through branching processes. Application to salmonid populations”. Journal of Mathematical Biology. DOI 10.1007/s00285-014-0762-2. February 2014

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